0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Арифметическая прогрессия свойства и формулы

Числовая последовательность — это множество чисел, каждому из которых можно присвоить уникальный номер.

Последовательности можно задавать разными способами:

    Словесно — когда правило последовательности объясняется словами:

«Последовательность простых чисел: 4, 6, 10, 19, 21, 33. »

Аналитически — когда указана формула ее n-го члена: yn = f(n).

Последовательность yn = C называют постоянной или стационарной.

Рекуррентно — когда указывается правило, которое помогает вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.

Арифметическая прогрессия — (an), задана таким соотношением:
a1 = a, an+1= an + d.

Последовательность Фибоначчи — когда каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел: an+1 = an + an-1.

Пример: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

  • Графически — когда график последовательности состоит из точек с абсциссами
    1, 2, 3, 4.
  • Так как алгебраическая числовая последовательность — это частный случай числовой функции, то ряд свойств функций рассматриваются и для последовательностей.

    Свойства числовых последовательностей:

      Последовательность n> называют возрастающей, если каждый ее член кроме первого больше предыдущего:

    Возрастающие и убывающие последовательности называют монотонными последовательностями.

  • Последовательность можно назвать периодической, если существует такое натуральное число T, что начиная с некоторого N, выполняется равенство: yn = yn+T. Число T — длина периода.
  • Статья в тему:  Приписное свидетельство после 27 лет

    Запишем числа, которые первые пришли в голову: 7, 19, 0, -1, 2, -11, 0… Сколько бы чисел не написали, всегда можно сказать, какое из них первое, какое — второе и так до последнего. То есть мы можем их пронумеровать.

    Пример числовой последовательности выглядит так:

    В такой математической последовательности каждый номер соответствует одному числу. Это значит, что в последовательности не может быть двух первых чисел и т.д. Первое число (как и любое другое) — всегда одно.

    N-ный член алгебраической последовательности — это число с порядковым номером n.

    Всю последовательность можно обозначить любой буквой латинского алфавита, например, a. Каждый член этой последовательности — той же буквой с индексом, который равен номеру этого члена: a1, a2. a10. an.

    N-ый член последовательности можно задать формулой. Например:

    • Формула an = 3n — 5 задает последовательность: −2, 1, 4, 7, 10…
    • Формула an = 1 : (n + 2) задает последовательность: 13, 14, 15, 16.

    Что такое последовательность?

    В жизни мы очень часто сталкиваемся с математическими последовательностями и прогрессиями, буквально, каждый день, сами того не замечая. Однако встреча не всегда может быть приятной, особенно если она происходит на экзамене.

    Последовательность – это набор элементов множества, который удовлетворяет следующим условиям:

    • для каждого натурального числа существует элемент данного множества;
    • это число является номером элемента и обозначает позицию данного элемента в последовательности;
    • для любого элемента последовательности можно указать следующий за ним элемент.
    Статья в тему:  Автор приключения оливера твиста. «Приключения Оливера Твиста» Чарльз Диккенс. Дальнейшая судьба героев

    Хочешь круто подготовится к ОГЭ? Тебе поможет учебный центр MAXIMUM! Все наши преподаватели сами сдавали этот экзамен на хороший балл. Мы ежегодно изучаем изменения ФИПИ и корректируем курсы, исходя из этого. Читай подробнее про наши курсы и выбирай подходящий!

    Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

    Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

    Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

    Время чтения: 2 минуты

    В России выбрали топ-10 вузов по работе со СМИ и контентом

    Время чтения: 3 минуты

    Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

    Время чтения: 2 минуты

    В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

    Время чтения: 2 минуты

    Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

    Время чтения: 1 минута

    Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

    Время чтения: 1 минута

    Подарочные сертификаты

    Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

    Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

    Ссылка на основную публикацию
    Статьи c упоминанием слов:
    Adblock
    detector