0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Смежные углы — признаки, свойства и теоремы

Основными элементами, используемыми в геометрии, являются лучи и углы. С их помощью образуется любая геометрическая фигура — квадрат, треугольник или любого вида многоугольник. Луч — это полупрямая, то есть часть линии, на которой точки располагаются по одной стороне от зафиксированной. По-другому можно сказать, что луч — это линия, ограниченная только с одной стороны. Обозначают его как прописными латинскими буквами, так и заглавными с названием точек. Во втором случае первой указывается начальная точка.

Два луча, выходящие из одной точки, образовывают угол. По сути, это незамкнутая геометрическая фигура. Она имеет вершину (общую точку) и стороны. Обозначают его с помощью трёх заглавных букв, соответствующих трём точкам — вершине и двум лежащим на разных сторонах лучах. Внутренняя часть формируется из множества точек, принадлежащих плоскости, ограниченной сторонами угла.

Существует шесть видов углов:

  • Острый — расстояние между сторонами составляет меньше 90 градусов.
  • Прямой — образовывается двумя взаимно перпендикулярными прямыми.
  • Тупой — разворот угла больше 90 градусов, но не превышает 180.
  • Развёрнутый — представляет сумму двух прямых элементов.
  • Выпуклый — угол между лучами составляет больше 180 градусов, но меньше 360.
  • Полный — равняется 360 градусам.
Статья в тему:  Центр обучения промышленному альпинизму. Промышленный альпинизм обучение

Располагаясь на плоскости, по отношению друг к другу углы могут быть смежными или вертикальными. Согласно определению, смежными углами называют такую пару, у которой одна сторона принадлежит обеим фигурам, а два других луча образуют прямую линию. Вертикальными же считаются углы, стороны которых дополняют друг друга до прямых линий. Они всегда градусно равны.

Из угла всегда можно провести линию, делящую его на две равные части. Такой луч, исходящий из вершины, называют биссектрисой. А это значит, что после его проведения образуется два равных смежных угла, обладающих одинаковыми свойствами.

Единицей измерения разворота фигуры является градусная мера. Если в нём содержится нецелое количество градусов, то используются минуты и секунды. Так, в одном градусе содержится 60 минут, а в одной минуте 60 секунд.

Найти угол, смежный с $ angle AOB$ если $ angle AOB = 30 degree$.

Короткая запись условия:

  1. $ angle AOB= 30 degree$;
  2. $ angle AOC$ – смежный с $ angle AOB$. (B этом случае мы сами принимаем решение о том, как будет называться смежный угол, но сохраняем логику: смежные углы имеют общую вершину и одну общую сторону).

Найти: $ angle AOC$.

Решение и чертеж:

$ angle AOC$ и $ angle AOB$ – смежные.
Значит, $ angle AOC + angle AOB = 180 degree$
Отсюда $ angle AOC = 180 degree-angle AOB = 180degree-30degree = 150 degree$.

Свойства смежных углов:

1. Сумма величин смежных углов равна 180 градусам.

Статья в тему:  Английский язык учить самостоятельно с teacher. Английский с нуля: как начать успешное изучение. Английский язык - это мир возможностей

2. При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов.

Рис. 2. Смежные углы

3. Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол . Такие углы равны между собой.

Рис. 3. Смежные углы

4. В паре смежных углов один угол всегда тупой, а другой – острый либо оба угла являются прямыми.

5. Синусы смежных углов равны.

6. Косинусы и тангенсы смежных углов равны по величине, но имеют противоположные знаки.

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

  • ← Тупоугольный треугольник, элементы, свойства, признаки и формулы
  • Вертикальные углы и их свойства →

Мировая экономика

Справочники

Востребованные технологии

  • Концепция инновационного развития общественного производства – осуществления Второй индустриализации России на период 2017-2022 гг. (106 540)
  • Экономика Второй индустриализации России (102 548)
  • Программа искусственного интеллекта ЭЛИС (27 758)
  • Метан, получение, свойства, химические реакции (24 200)
  • Этилен (этен), получение, свойства, химические реакции (23 949)
  • Природный газ, свойства, химический состав, добыча и применение (21 571)
  • Крахмал, свойства, получение и применение (20 890)
  • Пропилен (пропен), получение, свойства, химические реакции (19 995)
  • Целлюлоза, свойства, получение и применение (19 741)
  • Прямоугольный треугольник, свойства, признаки и формулы (18 999)

Поиск технологий

О чём данный сайт?

Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.

Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.

Статья в тему:  Чем опасно самовнушение. Сила самовнушения: техники, примеры из жизни. История Ольги. Вылечить отца

Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!

Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.

О Второй индустриализации

Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.

Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.

Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.

Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector