Атомная единица массы

Атомная единица массы

А́томная едини́ца ма́ссы (обозначение а. е. м.), она же дальто́н (обозначение Da), — внесистемная единица массы, применяемая для масс молекул, атомов, атомных ядер и элементарных частиц. Атомная единица массы выражается через массу нуклида углерода 12 C и равна 1/12 массы этого нуклида.

Рекомендована к применению ИЮПАП в 1960 и ИЮПАК в 1961 годах. Официально рекомендованными являются англоязычные термины atomic mass unit (a.m.u.) и более точный — unified atomic mass unit (u.a.m.u.) (универсальная атомная единица массы, но в русскоязычных научных и технических источниках он употребляется реже).

В 1997 году во 2-ом издании справочника терминов ИЮПАК установлено численное значение а. е. м.:

1 а. е. м. ≈ 1,660 540 2(10)·10 −27 кг = 1,660 540 2(10)·10 −24 г

1 а. е. м., выраженная в граммах, численно равна обратному числу Авогадро, то есть 1/N_A, выраженному в моль -1 . Молярная масса данного элемента, выраженная в граммах на моль, численно совпадает с массой молекулы этого элемента, выраженной в а. е. м.

Поскольку массы элементарных частиц обычно выражаются в электрон-вольтах [1] , важным является переводной коэффициент между эВ и а. е. м. [2] :

1 а. е. м. ≈ 0,931 494 028(23) ГэВ/c²; 1 ГэВ/c² ≈ 1,073 544 188(27) а. е. м.

1 а. е. м. кг.

Относительная атомная и молекулярная массы (Ar, Mr).

Относительная атомная масса (Ar) — это отношение массы атома к 1/12 массы атома углерода. (Если быть точнее, то нейтрального атома изотопа углерода 12 C).
Относительная молекулярная масса (Mr) — это отношение массы одной молекулы к 1/12 массы атома углерода.

Почему углерода? Учебник физики за 10 класс говорит нам следующее:

Сравнение масс атомов и молекул с 1/12 массы атома углерода было принято в 1961 г. Главная причина такого выбора сос­тоит в том, что углерод входит в огромное число различных химических соединений. Мно­житель 1/12 введен для того, чтобы относи­тельные массы атомов были близки к целым числам.

Относительную атомную массу можно посмотреть в таблице Менделеева.

Если же мы хотим найти относительную молекулярную массу для какой-то молекулы, то необходимо сложить относительные атомные массы всех атомов входящих в её состав.

Ну например, если мы возьмем воду, то молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Относительная атомная масса водорода 1, у кислорода 16. Соответственно получаем 1+1+16=18. Простая арифметика. Как я и говорил.

Относительная молекулярная масса, а также относительная атомная масса величины безразмерные. Они показывают во сколько раз масса данной молекулы или атома больше 1/12 массы атома углерода. Которая, к слову, равна 1,660 539 066 60 •10 -27 кг, или приближенно 1,66 •10 -27 кг. Это число называют еще атомной единицей массы или а.е.м..

1 а.е.м. ≈ 1,66 •10 -27 кг.

Зная это, мы можем легко определить массу любой молекулы, умножив ее относительную молекулярную массу на 1,66 •10 -27 кг.

m ≈ Mr•1,66 •10 -27 кг.

Кому интересно, можете посчитать массу молекулы воды, ну а мы идем дальше.

Молекулярная масса

п.1. Относительная атомная и молекулярная масса

Массы атомов и молекул, из которых состоят вещества, очень малы. Поэтому их чаще измеряют не в килограммах, а используют внесистемную единицу – атомную единицу массы.

Относительную атомную массу проще всего найти, пользуясь таблицей Менделеева.

Например:
(A_r(mathrm)=1,00797 text<а. е. м>) – относительная атомная масса водорода
(A_r(mathrm)=12,01115 text<а. е. м>) – относительная атомная масса углерода
(A_r(mathrm)=14,0067 text<а. е. м>) – относительная атомная масса азота
(A_r(mathrm)=15,9994 text<а. е. м>) – относительная атомная масса кислорода

На практике при решении учебных задач относительные атомные массы округляют и единицу измерения а.е.м. не пишут.

Например: $ A_r(mathrm)=1, A_r(mathrm)=12, A_r(mathrm)=14, A_r(mathrm)=16 $

Например:
Найдем относительную молекулярную массу молекулы воды (mathrm), которая состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода $ M_r(mathrm)=2A_r(mathrm)+A_r(mathrm)=2cdot 1+16=18 $

Например:
Масса молекулы водорода $ m(mathrm)=approx 1,66cdot 10^<-27>cdot 18approx 2,99cdot 10^<-26> (text<кг>) $

п.2. Количество вещества. Постоянная Авогадро

Например:
В 5 молях углерода будет содержаться (N=5cdot N_Aapprox 6,022cdot 10^<23>approx 3,01cdot 10^<24>) атомов углерода. Причём, всё равно, будут ли эти атомы углерода образовывать уголь, графит или алмаз.

Аналогично, в 5 молях воды будет (N=5cdot N_Aapprox 3,01cdot 10^<24>) молекул воды. Причём, независимо от того, в каком агрегатном состоянии находится вода: в виде пара, жидкости или льда.

Т.е., «количество вещества» всегда говорит нам о «количестве частиц», независимо от других параметров.

п.3. Молярная масса

Например:
Молярная масса воды $ mu(mathrm)=M_r(mathrm)cdot 10^<-3>=18cdot 10^<-3>frac>> $

Например:
Найдем молярную массу этилового спирта begin A_r(mathrm)=12, A_r(mathrm)=1, A_r(mathrm)=16\ M_r(mathrm)= 2A_r(mathrm)+6A_r(mathrm) +A_r(mathrm)=2cdot 12+6cdot 1+16=46\ mu(mathrm)=46cdot 10^<-3>frac>> end

п.4. Молярный объем

Это свойство газов часто используется при изучении различных веществ и явлений в физике и химии.

п.5. Задачи

Задача 1. Масса кристалла серы равна 16 г. Сколько молекул серы (mathrm) содержится в этом кристалле? (Ответ округлите до двух значащих цифр).

Относительная молекулярная масса одной молекулы $ M_r=8cdot A_r=8cdot 32=256 $ Молярная масса $ mu=256cdot 10^<-3>frac>> $ Количество вещества в кристалле серы: $ nu=frac=frac $ Количество молекул в кристалле серы: $ N=fracN_A $ $ N=frac<1,6cdot 10^<-3>><256cdot 10^<-3>>cdot 6,022cdot 10^<23>approx 3,8cdot 10^ <22>$ Ответ: (3,8cdot 10^<22>)

Задача 2*. В кислородном генераторе на космическом корабле было получено 1,6 кг кислорода (mathrm). Одному космонавту по норме требуется 600 литров кислорода в сутки. Считая условия для газа приблизительно нормальными, определите, на сколько часов космонавту хватит полученного кислорода.

Относительная молекулярная масса молекулы кислорода $ M_r=2cdot A_r=32 $ Молярная масса кислорода $ mu=32cdot 10^<-3>frac>> $ Количество вещества в полученном кислороде $ nu=frac=frac> $ Объем полученного кислорода $ V=frac=V_ $ Количество часов для дыхания одного человека begin t=frac=fracfrac>\[6pt] t=frac<1,6 text<кг>><32cdot 10^<-3> text<кг/моль>>cdot frac<22,4 text<л/моль>><25 text<л/ч>>=44,8 text <ч>end Ответ: 44,8 ч.

Еще одна важная величина — это молярная масса. Нет, это не масса маляра, как может показаться. Молярная масса (М) — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится N_А частиц (т.е. равное числу Авогадро), то, умножая массу одной такой частицы m на число Авогадро, мы получим молярную массу.

Но это делать не обязательно, так как малярную массу легко узнать по таблице Менделеева. Как? Точно так же, как и относительную молекулярную массу. Вообще это будет одно и тоже число, только единицы измерения будут разные, в первом случае едениц не будет вообще (так как величины безразмерные), а во втором, это г/моль. Ну или чтоб перевести молярную массу в систему СИ, необходимо ее умножить на 10 -3 . Получим кг/моль.

Чему будет равна молярная масса воды? Правильно! 18 г/моль или 18•10 -3 кг/моль